ENERGIE ET PUISSANCE

I - NOTION D'ÉNERGIE ET DE PUISSANCES :

1 - Introduction :

L'énergie est à l'origine de tous les mouvements du monde technologique. Longtemps l'homme n'a utilisé que son énergie musculaire et celle des animaux pour se déplacer, effectuer des travaux, fabriquer des objets. La chaleur libérée par la combustion du bois lui permettait de se chauffer et de transformer la matière. Puis il inventa des machines pour rendre ses travaux moins pénibles : moulins à eau et à vent (Antiquité), machine à vapeur (18ème siècle), moteur à explosion (19ème siècle), moteur électrique (19ème siècle) et réacteur nucléaire(20ème siècle).
Les différentes sources d'énergie utilisées sont :
                       -      sources fossiles (charbon, pétrole, gaz naturel )
                       -      source nucléaire ( uranium)
                       -      source renouvelable (soleil, vent, géothermie, biomasse)

Une bonne connaissance des phénomènes énergétiques permet aux techniciens et ingénieurs de construire de manière économique des machines moins gourmandes en énergie.

I - 2 - Notions d'énergie et de puissances :

Intro.gif (2324 octets) Pour déplacer une masse M à l'aide d'un vérin V, quelque soit la vitesse de translation du vérin, la quantité d'énergie à fournir pour effectuer la translation reste toujours la même.
Par contre, plus la vitesse de levée est grande, plus la puissance fournie sera grande et plus vite la charge sera levée.


Définitions :

Le travail ou l'énergie, représente ce qu'il faut fournir globalement à un système pour l'amener d'un état initial à un état final.

La manière dont le chemin est parcouru entre ces deux états n'a pas d'importance.

La puissance caractérise le débit d'énergie fourni à chaque instant. Elle ne dépend ni de l'état initial ni de l'état final du système mais permet de décrire les flots d'énergie entre ces deux états.

 

II - TRAVAIL (W) :

Travail d'une force constante : Travail d'un couple constant :
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W est en Joules (J)
F en Newton (N)
AB en mètres (m)

Par définition, le travail mécanique WAB, transféré au solide par la force constante F, lorsque son point d'application se déplace de A en B, est égal au produit scalaire de la force F par le vecteur déplacement AB

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W en Joules (J)
C en Newtons-mètres (N.m)
q en radians

Le travail d'un couple constant C se déplaçant de l'angle q est égal au produit C par q.

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III - ÉNERGIE POTENTIELLE : (Ep)

Dans le cas d'un travail effectué par les forces de pesanteur ou par des forces engendrées par des ressorts, on parle d'énergie potentielle. Pour ces cas, le travail réalisé est indépendant des trajectoires et dépend uniquement des positions initiales et finales.


III - 1 Énergie potentielle de pesanteur
:

L'énergie potentielle dépend de l'altitude de l'objet. Plus l'objet est haut, plus il y a d'énergie potentielle.

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Ep est exprimé en Juoles (J)

m : la masse en kilogrammes (kg)

g : l'accélération de pesanteur en m/s2

z la hautur en mètres (m)

Ep01.gif (1964 octets)

Travail à fournir pour passer de la position 1 à la position 2

W = Ep2 - Ep1 = m g (z2 -z1)

si l'objet monte W >0
si l'objet descend W <0

 

III - 2 Énergie potentielle élastique (ressort) :

Ep03.gif (1132 octets)

avec

k : raideur du ressort en N/m
f : flèche du ressort en m

Ep06.gif (1920 octets)

Rappel :

Dans un ressort on a la relation

F = k . f

Ep05.gif (4293 octets)

Entre la position 1 et la position 2 :
W = Ep2 - Ep1

W = Ep04.gif (1025 octets)

 

IV - ÉNERGIE CINÉTIQUE (Ek) :

L'énergie cinétique est l'énergie emmagasinée par un solide en déplacement, plus le solide se déplace vite, plus l'énergie cinétique est importante.

Solide en translation : Solide en rotation par rapport à un axe fixe :

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Ek en Joules (J)
M en kilogrammes (kg)
V en mètres par secondes (m/s)

Ek02.gif (2037 octets) Ek03.gif (1138 octets)Ek en joules (J)
w en radians par secondes (rad / s)
J est le moment d'inertie du solide en rotation en kg / m2
Ek04.gif (3594 octets)Ici Ek05.gif (968 octets)

 

V - NOTIONS DE PUISSANCES :

V - 1 Définitions :

La puissance définit la quantité de travail effectué par unité de temps (par seconde) ou autrement dit le débit d'énergie.
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Pm : Puissance moyenne en Watts (W)
DW : quantité de travail réalisé pendant l'intervalle de temps
Dt : intervalle de temps
Unité :

    -    1 Watt = 1 Joule / 1 seconde = 1 J/s
    -    le cheval (cv ou Hp)   tel que 1cv = 736 W

 

V-2 Formulaire sur les puissances :

Puissance développée par une force :

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P en Watts (W) si  F la force en N et V la vitesse de translation en m/s

Puissance développée par un couple :

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P en Watts (W) si  C le couple en Nm et w la vitesse de rotation en rad/s

Puissance dans un fluide :

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P en Watts (W) si   Q le débit du fluide en m3/s et  p la pression en Pa

Puissance électrique :

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P en Watts (W) si  U la tension en volts V et I l'intensité en Ampère A

Voir Cours de Physique ou Physique appliquée pour plus de précisions

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