Notions de calcul vectoriel
Vecteurs Addition vectorielle Produit saclaire de 2 vecteurs Produit vectoriel de 2 vecteurs

  1 Vecteurs :                                                                                                                    Remonter

        Définition : Un vecteur est défini par : Le point d’application (origine), le sens, l'intensité (module), la direction (support).

          Expression dans un repère Oxy.


 
 

Exercez-vous :

Exemple 1 : Soit une force B de 20 newton contenue dans le plan xy et inclinée d’un angle a de 25 degrés. Exprimer cette action dans le repère xyz .

Résultats 1

  Exemple 2 : Soit une force C de 70 newton contenue dans le plan xy et inclinée d’un angle a de 40 degrés. Exprimer cette action dans le repère xyz .


 

Résultats 2

                                                                                                          Remonter


2 Addition vectorielle :                                                                           Remonter

On appelle somme S (ou résultante) de vecteurs, le vecteur qui relie l’origine du premier vecteur à l' extrémité du dernier.

 

Remarque : l’addition vectorielle est commutative

Exercez-vous :

Soit 3 vecteurs :

   

Calculer les résultantes suivantes :

Remonter    


3  Produit scalaire de 2 vecteurs                                                                         Remonter


          Le produit scalaire d’un vecteur A par le vecteur B que l’on notera : 

          est un nombre réel tel que

 

OU

Exercez-vous : En utilisant les valeurs des vecteurs de l’exercice précédent calculez les produits scalaires suivants :

 


 

Résultats 4
 

Remonter 


Remonter

4 Produit vectoriel de 2 vecteurs :

                     Le produit vectoriel du vecteur A par le vecteur B est un vecteur W que l’on notera :

                   Expression analytique :

Remarque : Le produit vectoriel est nul si :
                     - l’un des deux vecteurs est nul
                     - les deux vecteurs sont colinéaires

Exercez-vous : En utilisant les valeurs des vecteurs de l’exercice précédent calculez les produits vectoriels suivants :

Résultats 5

Remonter


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